(1) 点 $(-1, 2)$ を $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $-2$ だけ平行移動した点の座標を求める。 (2) $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $-2$ だけ平行移動すると点 $(5, 3)$ に移動する点の座標を求める。

1. 問題の内容

(1) 点 $(-1, 2)$ を $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $-2$ だけ平行移動した点の座標を求める。

(2) $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $-2$ だけ平行移動すると点 $(5, 3)$ に移動する点の座標を求める。

2. 解き方の手順

(1) 点 $(x, y)$ を $x$ 軸方向に $a$, $y$ 軸方向に $b$ だけ平行移動すると、点の座標は $(x+a, y+b)$ となる。

よって、点 $(-1, 2)$ を $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $-2$ だけ平行移動した点の座標は、

$(-1 + 4, 2 + (-2)) = (3, 0)$

(2) 移動前の点の座標を $(x, y)$ とする。

$x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $-2$ だけ平行移動すると点 $(5, 3)$ に移動するので、

$(x + 4, y - 2) = (5, 3)$

よって、$x + 4 = 5$ より $x = 5 - 4 = 1$

$y - 2 = 3$ より $y = 3 + 2 = 5$

したがって、移動前の点の座標は $(1, 5)$

3. 最終的な答え

(1) $(3, 0)$

(2) $(1, 5)$