二次方程式 $x^2 - 10x + 16 = 0$ の解を求める。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 - 10x + 16 = 0$ の解を求める。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解によって解くことができる。

まず、定数項である16を2つの数の積で表すことを考える。

また、$x$ の係数である-10は、それら2つの数の和である必要がある。

$16 = (-2) \times (-8)$ であり、 $-2 + (-8) = -10$ である。

したがって、二次方程式は次のように因数分解できる。

$(x - 2)(x - 8) = 0$

この式が0になるのは、$x - 2 = 0$ または $x - 8 = 0$ の場合である。

$x - 2 = 0$ を解くと、$x = 2$

$x - 8 = 0$ を解くと、$x = 8$

したがって、この二次方程式の解は $x=2$ と $x=8$ である。

3. 最終的な答え

$x = 2, 8$