問題は $1 + \log_{10} 217$ の値を求めることです。

代数学対数対数の計算
2025/6/24

1. 問題の内容

問題は 1+log102171 + \log_{10} 217 の値を求めることです。

2. 解き方の手順

まず、1を log10\log_{10} の形で表します。
1=log10101 = \log_{10} 10 であることを利用します。
次に、与えられた式に代入します。
1+log10217=log1010+log102171 + \log_{10} 217 = \log_{10} 10 + \log_{10} 217
対数の和の性質を利用します。
logax+logay=loga(xy)\log_a x + \log_a y = \log_a (xy)
この性質を使うと、
log1010+log10217=log10(10×217)\log_{10} 10 + \log_{10} 217 = \log_{10} (10 \times 217)
=log102170= \log_{10} 2170

3. 最終的な答え

log102170\log_{10} 2170

「代数学」の関連問題

整式 $P(x) = x^3 + 3x^2 - 4x + 5$ を、次の1次式で割ったときの余りを求めよ。 (1) $x-2$ (2) $x+3$

整式剰余の定理多項式
2025/6/24

複素数 $w$ と $z$ が $w = \frac{iz}{z-2}$ を満たしているとき、以下の問いに答えます。 (1) $z$ が原点を中心とする半径2の円周上を動くとき、$w$ はどのような図...

複素数複素平面図形直線
2025/6/24

多項式 $3x^3 - 7x^2 + 22x - 8$ を多項式 $A$ で割ると、商が $3x - 1$、余りが $5x - 3$ となる。このとき、$A$ を求めよ。

多項式多項式の割り算因数定理
2025/6/24

多項式 $x^3 - 7x + 6$ を $x^2 + 2x - 3$ で割ったときの商と余りを求める問題です。

多項式割り算余り
2025/6/24

次の不等式を満たす最大の自然数 $n$ を求める問題です。 $3 + \frac{1}{11}(n-1) > \frac{1}{2}n$

不等式一次不等式自然数代数
2025/6/24

与えられた8つの計算問題を解く。

式の展開因数分解多項式計算
2025/6/24

放物線 $y = x^2 - 3x + 2$ を平行移動して、放物線 $y = x^2 + x + 1$ に重ねるには、どのように平行移動すれば良いか。

二次関数平行移動平方完成放物線
2025/6/24

2次方程式 $x^2 - 2mx + m + 2 = 0$ が2つの虚数解を持つとき、定数 $m$ の値の範囲を求めよ。

二次方程式虚数解判別式不等式
2025/6/24

半径 $r$ cm、高さ $h$ cm、体積 $V$ cm$^3$ の円錐について、体積 $V$ を表す式 $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ を、$h$ について解く。

方程式変形体積円錐
2025/6/24

問題は、空欄に適切な数値を埋めて、数式 $1 = \Box \times 18 - 2$ を完成させることです。選択肢の中から正しい数値を選びます。

方程式一次方程式数値計算
2025/6/24