多項式 $x^3 - 7x + 6$ を $x^2 + 2x - 3$ で割ったときの商と余りを求める問題です。

1. 問題の内容

多項式 $x^3 - 7x + 6$ を $x^2 + 2x - 3$ で割ったときの商と余りを求める問題です。

2. 解き方の手順

多項式の割り算を実行します。

$x^3 - 7x + 6$ を $x^2 + 2x - 3$ で割ります。

まず、$x^3$ を $x^2$ で割ると、$x$ です。商に $x$ を立てます。

次に、$x(x^2 + 2x - 3) = x^3 + 2x^2 - 3x$ を計算し、$x^3 - 7x + 6$ から引きます。

$(x^3 - 7x + 6) - (x^3 + 2x^2 - 3x) = -2x^2 - 4x + 6$

次に、$-2x^2 - 4x + 6$ の $-2x^2$ を $x^2$ で割ると、$-2$ です。商に $-2$ を立てます。

次に、$-2(x^2 + 2x - 3) = -2x^2 - 4x + 6$ を計算し、$-2x^2 - 4x + 6$ から引きます。

$(-2x^2 - 4x + 6) - (-2x^2 - 4x + 6) = 0$

したがって、商は $x - 2$ であり、余りは $0$ です。

3. 最終的な答え

商は $x - 2$ であり、余りは $0$ である。