多項式 $3x^3 - 7x^2 + 22x - 8$ を多項式 $A$ で割ると、商が $3x - 1$、余りが $5x - 3$ となる。このとき、$A$ を求めよ。
2025/6/24
1. 問題の内容
多項式 を多項式 で割ると、商が 、余りが となる。このとき、 を求めよ。
2. 解き方の手順
多項式の割り算の関係から、次の式が成り立つ。
を求めるために、まず余りを移項する。
次に、 を求めるために、両辺を で割る。つまり、 を で割る。
筆算で計算すると、
したがって、
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