与えられた8つの計算問題を解く。

1. 問題の内容

与えられた8つの計算問題を解く。

2. 解き方の手順

(1) $-3a(4a + b) = -12a^2 - 3ab$

(2) $(9x^2 + 6xy) \div \frac{3}{5}x = (9x^2 + 6xy) \times \frac{5}{3x} = \frac{45x^2 + 30xy}{3x} = 15x + 10y$

(3) $(x+3)(x-2) = x^2 - 2x + 3x - 6 = x^2 + x - 6$

(4) $(x-y)(x+2y) = x^2 + 2xy - xy - 2y^2 = x^2 + xy - 2y^2$

(5) $(x+3)^2 = x^2 + 2(x)(3) + 3^2 = x^2 + 6x + 9$

(6) $(-x+y)^2 = (-x)^2 + 2(-x)(y) + y^2 = x^2 - 2xy + y^2$

(7) $(2a+3b)(2a-3b) = (2a)^2 - (3b)^2 = 4a^2 - 9b^2$

(8) $(a+b)(a+b+4) = a(a+b+4) + b(a+b+4) = a^2 + ab + 4a + ab + b^2 + 4b = a^2 + b^2 + 2ab + 4a + 4b$

3. 最終的な答え

(1) $-12a^2 - 3ab$

(2) $15x + 10y$

(3) $x^2 + x - 6$

(4) $x^2 + xy - 2y^2$

(5) $x^2 + 6x + 9$

(6) $x^2 - 2xy + y^2$

(7) $4a^2 - 9b^2$

(8) $a^2 + b^2 + 2ab + 4a + 4b$