SENSEI AI
About App

2次方程式 $9x^2 + 6x + 1 = 0$ の実数解の個数を求める問題です。

代数学二次方程式判別式実数解
2025/6/24

1. 問題の内容

2次方程式 9x2+6x+1=09x^2 + 6x + 1 = 0 の実数解の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式の実数解の個数は、判別式 D=b2−4acD = b^2 - 4ac によって判断できます。
与えられた2次方程式は ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 の形で、係数は a=9a = 9, b=6b = 6, c=1c = 1 です。
判別式 DD を計算します。
D=b2−4ac=62−4×9×1=36−36=0D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \times 9 \times 1 = 36 - 36 = 0
判別式 DD の値によって、実数解の個数は以下のようになります。
- D>0D > 0 のとき、実数解は2個
- D=0D = 0 のとき、実数解は1個（重解）
- D<0D < 0 のとき、実数解は0個
今回の場合は D=0D = 0 なので、実数解は1個です。

3. 最終的な答え

実数解の個数: 1個

「代数学」の関連問題

2次方程式 $x^2 + 3kx + 2k^2 = 0$ を解く問題です。ここで、$k$は実数です。

二次方程式因数分解解の公式実数解
2025/6/24

まっすぐな道路に面した土地があり、長さ12mのロープを使って長方形ABCDの土地を囲む。長方形ABCDの面積を最大にするためには、ABの長さを何mにすればよいか。ただし、ロープの幅は無視する。

最大化二次関数長方形の面積平方完成
2025/6/24

まず、3つの問題があります。 (210): (1) 2次関数 $y = ax^2 + bx + 3$ が点 $(1,6)$, $(2,5)$ を通るとき、$a,b$ の値を求める。 (2) 放物線 $...

二次関数二次方程式放物線グラフ
2025/6/24

等差数列 $\{a_n\}$ において、第2項が4、第10項が28であるとき、初項と公差を求め、さらに58が第何項かを求める。

等差数列数列一般項連立方程式
2025/6/24

与えられた数式 $5(\sqrt{3}+\sqrt{5})(3\sqrt{3}-\sqrt{5})$ を計算し、結果を求める。

数式計算平方根展開
2025/6/24

$(5\sqrt{2} - 4\sqrt{3})^2$ を計算する問題です。

式の計算平方根二項展開有理化
2025/6/24

与えられた3次式を因数分解し、空欄を埋める問題です。解答の数値は小さい順に記述し、$x$ から引く値を $\alpha, \beta, \gamma$ としたとき、$\alpha \le \beta ...

因数分解多項式三次式
2025/6/24

与えられた3次式を因数分解し、空欄を埋める問題です。係数は整数で、因数分解の結果は $(x - \alpha)(x - \beta)(x - \gamma)$ の形になり、$\alpha \le \b...

因数分解3次式多項式組み立て除法整数解
2025/6/24

与えられた2つの3次式を因数分解し、空欄を埋める問題です。 (1) $x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ (2) $x^3 + 10x^2 + 31x + 30$

因数分解3次式多項式
2025/6/24

与えられた数式の値を計算します。数式は $\sqrt{8 - 2\sqrt{18 + \sqrt{32}}}$ です。

根号平方根数式の計算
2025/6/24