2次関数 $y = -2x^2 + 3x - 5$ のグラフと $x$軸との共有点の個数を求めます。

1. 問題の内容

2次関数 $y = -2x^2 + 3x - 5$ のグラフと $x$軸との共有点の個数を求めます。

2. 解き方の手順

2次関数のグラフと $x$ 軸との共有点の個数は、2次方程式 $-2x^2 + 3x - 5 = 0$ の実数解の個数に等しくなります。

2次方程式の実数解の個数は、判別式 $D$ の符号によって決まります。

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の判別式 $D$ は、

$D = b^2 - 4ac$

で与えられます。

この問題では、$a = -2$, $b = 3$, $c = -5$ なので、判別式 $D$ は、

$D = 3^2 - 4(-2)(-5) = 9 - 40 = -31$

となります。

$D < 0$ なので、2次方程式 $-2x^2 + 3x - 5 = 0$ は実数解を持ちません。

したがって、2次関数 $y = -2x^2 + 3x - 5$ のグラフと $x$ 軸は共有点を持ちません。

3. 最終的な答え

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