与えられた二次方程式 $5x^2 - 3x + 2 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $5x^2 - 3x + 2 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は、因数分解では解けないため、解の公式を使用します。

解の公式は、一般に $ax^2 + bx + c = 0$ の形の二次方程式に対して、以下の式で与えられます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 5$, $b = -3$, $c = 2$ です。

これらの値を解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 40}}{10}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{-31}}{10}$

$x = \frac{3 \pm i\sqrt{31}}{10}$

したがって、解は $x = \frac{3 + i\sqrt{31}}{10}$ と $x = \frac{3 - i\sqrt{31}}{10}$ となります。

3. 最終的な答え

$x = \frac{3 + i\sqrt{31}}{10}$, $\frac{3 - i\sqrt{31}}{10}$