和が5、積が-24になる2つの数を求める。

1. 問題の内容

和が5、積が-24になる2つの数を求める。

2. 解き方の手順

求める2つの数を $x$ と $y$ とする。問題文より、以下の2つの式が成り立つ。

$x + y = 5$

$x y = -24$

1つ目の式から、$y = 5 - x$ である。これを2つ目の式に代入すると、

$x(5-x) = -24$

$5x - x^2 = -24$

$x^2 - 5x - 24 = 0$

この2次方程式を解く。因数分解すると、

$(x - 8)(x + 3) = 0$

よって、$x = 8$ または $x = -3$ となる。

$x = 8$ のとき、$y = 5 - x = 5 - 8 = -3$

$x = -3$ のとき、$y = 5 - x = 5 - (-3) = 8$

したがって、求める2つの数は8と-3である。

3. 最終的な答え

8,-3