複素数 $3 - 4i$ の絶対値を求める問題です。

代数学複素数絶対値
2025/3/29

1. 問題の内容

複素数 34i3 - 4i の絶対値を求める問題です。

2. 解き方の手順

複素数 z=a+biz = a + bi の絶対値 z|z| は、以下のように定義されます。
z=a2+b2|z| = \sqrt{a^2 + b^2}
この問題では、a=3a = 3b=4b = -4 です。
したがって、34i3 - 4i の絶対値は、
34i=32+(4)2|3 - 4i| = \sqrt{3^2 + (-4)^2}
=9+16= \sqrt{9 + 16}
=25= \sqrt{25}
=5= 5

3. 最終的な答え

5

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