与えられた2次方程式 $3x^2 - x + 1 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $3x^2 - x + 1 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式は因数分解できないため、解の公式を使用します。

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 3$, $b = -1$, $c = 1$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12}}{6}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{-11}}{6}$

$x = \frac{1 \pm i\sqrt{11}}{6}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1 + i\sqrt{11}}{6}, \frac{1 - i\sqrt{11}}{6}$