問題は、$-2$ と $-5$ を解とする、$x^2$ の係数が1の2次方程式を求めることです。

1. 問題の内容

問題は、$-2$ と $-5$ を解とする、$x^2$ の係数が1の2次方程式を求めることです。

2. 解き方の手順

2つの解が $\alpha$ と $\beta$ である2次方程式は、一般的に $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta = 0$ と表すことができます。

この問題では、$\alpha = -2$ と $\beta = -5$ なので、まず $\alpha + \beta$ と $\alpha\beta$ を計算します。

$\alpha + \beta = -2 + (-5) = -7$

$\alpha\beta = (-2) \times (-5) = 10$

したがって、求める2次方程式は、$x^2 - (-7)x + 10 = 0$ となります。これを整理すると、$x^2 + 7x + 10 = 0$ となります。

3. 最終的な答え

$x^2+7x+10=0$