$x^3 - x^2 + ax + 4$ が $x-2$ で割り切れるように、定数 $a$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$x^3 - x^2 + ax + 4$ が $x-2$ で割り切れるように、定数 $a$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

多項式 $P(x) = x^3 - x^2 + ax + 4$ が $x-2$ で割り切れるということは、$P(2) = 0$ であることを意味します（剰余の定理）。したがって、$P(2)$ を計算し、$a$ について解きます。

$P(2) = (2)^3 - (2)^2 + a(2) + 4$

$P(2) = 8 - 4 + 2a + 4$

$P(2) = 8 + 2a$

$P(2) = 0$ より、

$8 + 2a = 0$

$2a = -8$

$a = -4$

3. 最終的な答え

$a = -4$