2次方程式 $2x^2 - 4x + 3 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $2x^2 - 4x + 3 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ を解くために、解の公式を用います。

解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 2$, $b = -4$, $c = 3$ です。

これらの値を解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(2)(3)}}{2(2)}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 24}}{4}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{-8}}{4}$

$\sqrt{-8}$ を $\sqrt{8}i$ と書き換えます。 $\sqrt{8}$ は $2\sqrt{2}$ と簡略化できます。

$x = \frac{4 \pm 2\sqrt{2}i}{4}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2}i}{2}$

$x = 1 \pm \frac{\sqrt{2}}{2}i$

3. 最終的な答え

$x = 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}i$, $x = 1 - \frac{\sqrt{2}}{2}i$