ある学級の生徒のうち、15%にあたる $a$ 人がメガネをかけています。この学級の全生徒数を $a$ を用いて表してください。

## 問題8

1. 問題の内容

ある学級の生徒のうち、15%にあたる $a$ 人がメガネをかけています。この学級の全生徒数を $a$ を用いて表してください。

2. 解き方の手順

学級の全生徒数を $x$ とします。メガネをかけている生徒の数が全体の15%なので、次のような方程式が成り立ちます。

$0.15x = a$

この式を $x$ について解けば、全生徒数を $a$ で表すことができます。両辺を0.15で割ります。

$x = \frac{a}{0.15}$

分母の小数点を取り除くために、分子と分母に100をかけます。

$x = \frac{100a}{15}$

さらに、分数を約分するために、分子と分母を5で割ります。

$x = \frac{20a}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{20a}{3}$ 人

## 問題9

1. 問題の内容

与えられた直線のグラフの式を求めてください。

2. 解き方の手順

グラフ上の2点を選びます。ここでは、グラフから読み取れる点として、(-3, 3)と(3, -3)を選びます。直線の式は一般的に $y = mx + b$ で表されます。ここで、$m$ は傾き、$b$ は切片です。

まず、傾き $m$ を計算します。傾きは、yの変化量をxの変化量で割ったものです。

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

選択した2点（(-3, 3)と(3, -3)）を使って傾きを計算します。

$m = \frac{-3 - 3}{3 - (-3)} = \frac{-6}{6} = -1$

次に、切片 $b$ を求めます。求めた傾きと、どちらかの点（例えば(3, -3)）を直線の式 $y = mx + b$ に代入します。

$-3 = -1(3) + b$

$-3 = -3 + b$

両辺に3を加えます。

$b = 0$

したがって、直線の式は $y = -1x + 0$ となります。

3. 最終的な答え

$y = -x$