3つの未知数 $x, y, z$ に関する連立一次方程式を解く問題です。 与えられた連立方程式は次の通りです。 $x + y = 9$ $x + z = 10$ $y + z = 11$

1. 問題の内容

3つの未知数 $x, y, z$ に関する連立一次方程式を解く問題です。

与えられた連立方程式は次の通りです。

$x + y = 9$

$x + z = 10$

$y + z = 11$

2. 解き方の手順

まず、3つの式をすべて足し合わせます。

$(x + y) + (x + z) + (y + z) = 9 + 10 + 11$

$2x + 2y + 2z = 30$

両辺を2で割ると、

$x + y + z = 15$

次に、この式から元の式をそれぞれ引くことで、各変数の値を求めます。

$x + y + z = 15$から$x + y = 9$を引くと、

$(x + y + z) - (x + y) = 15 - 9$

$z = 6$

$x + y + z = 15$から$x + z = 10$を引くと、

$(x + y + z) - (x + z) = 15 - 10$

$y = 5$

$x + y + z = 15$から$y + z = 11$を引くと、

$(x + y + z) - (y + z) = 15 - 11$

$x = 4$

3. 最終的な答え

$x = 4$

$y = 5$

$z = 6$