与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は次の通りです。 $ \begin{cases} 3x + 5y - 21 = 0 \\ 4x - 3y + 1 = 0 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は次の通りです。

$$

\begin{cases}

3x + 5y - 21 = 0 \\

4x - 3y + 1 = 0

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、加減法を使用します。まず、2つの式を整理します。

$$

\begin{cases}

3x + 5y = 21 \\

4x - 3y = -1

\end{cases}

$$

次に、$x$ の係数を揃えるために、1番目の式に4を、2番目の式に3を掛けます。

$$

\begin{cases}

12x + 20y = 84 \\

12x - 9y = -3

\end{cases}

$$

1番目の式から2番目の式を引いて、$x$ を消去します。

$(12x + 20y) - (12x - 9y) = 84 - (-3)$

$12x + 20y - 12x + 9y = 87$

$29y = 87$

$y$ について解きます。

$y = \frac{87}{29}$

$y = 3$

次に、$y = 3$ を最初の式のどちらかに代入して、$x$ を求めます。今回は、$3x + 5y = 21$ に代入します。

$3x + 5(3) = 21$

$3x + 15 = 21$

$3x = 6$

$x = 2$

3. 最終的な答え

したがって、連立方程式の解は、$x = 2$, $y = 3$ です。

$x = 2, y = 3$