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与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 3x + 2y = -9 \\ 9x - 8y = 15 \end{cases} $

代数学連立一次方程式方程式線形代数
2025/6/24

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。
連立方程式は以下の通りです。
{3x+2y=−99x−8y=15 \begin{cases} 3x + 2y = -9 \\ 9x - 8y = 15 \end{cases}

2. 解き方の手順

まず、1番目の式を4倍します。
4(3x+2y)=4(−9) 4(3x + 2y) = 4(-9)
12x+8y=−36 12x + 8y = -36
次に、得られた式と2番目の式を足し合わせます。
(12x+8y)+(9x−8y)=−36+15 (12x + 8y) + (9x - 8y) = -36 + 15
21x=−21 21x = -21
x=−1 x = -1
x=−1x = -1を1番目の式に代入します。
3(−1)+2y=−9 3(-1) + 2y = -9
−3+2y=−9 -3 + 2y = -9
2y=−6 2y = -6
y=−3 y = -3

3. 最終的な答え

x=−1 x = -1 , y=−3 y = -3

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