与えられた式 $(x-5)^2 + 2(x-5) - 63$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式展開

2025/6/24

1. 問題の内容

与えられた式

(x-5)^2 + 2(x-5) - 63

を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、

x-5

を

A

とおき、与えられた式を

A

で表します。

A^2 + 2A - 63

次に、この式を因数分解します。

A^2 + 2A - 63 = (A + 9)(A - 7)

最後に、

A

を

x-5

に戻します。

(x - 5 + 9)(x - 5 - 7) = (x + 4)(x - 12)

3. 最終的な答え

(x+4)(x-12)

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