与えられた分数の多項式の足し算 $\frac{x+3y}{4} + \frac{2x+5y}{3}$ を計算し、結果を分数で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた分数の多項式の足し算 $\frac{x+3y}{4} + \frac{2x+5y}{3}$ を計算し、結果を分数で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数を共通の分母で足し合わせます。分母は4と3なので、最小公倍数である12が共通の分母になります。

それぞれの分数を通分します。

$\frac{x+3y}{4}$ の分子と分母に3を掛けます。

$\frac{2x+5y}{3}$ の分子と分母に4を掛けます。

計算すると、

$\frac{3(x+3y)}{12} + \frac{4(2x+5y)}{12}$

となります。

分子を展開します。

$\frac{3x+9y}{12} + \frac{8x+20y}{12}$

分子同士を足し合わせます。

$\frac{3x+9y+8x+20y}{12}$

同類項をまとめます。

$\frac{11x+29y}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{11x+29y}{12}$