与えられた式を計算し、分数の形で答える問題です。式は $\frac{2x+7y}{5} + \frac{5x-2y}{2}$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を計算し、分数の形で答える問題です。式は $\frac{2x+7y}{5} + \frac{5x-2y}{2}$ です。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数を共通の分母でまとめます。分母は $5$ と $2$ なので、最小公倍数である $10$ を共通の分母にします。

$\frac{2x+7y}{5}$ に $\frac{2}{2}$ を掛け、$\frac{5x-2y}{2}$ に $\frac{5}{5}$ を掛けます。

すると、

$\frac{2(2x+7y)}{10} + \frac{5(5x-2y)}{10}$

となります。

次に、分子を展開します。

$\frac{4x+14y}{10} + \frac{25x-10y}{10}$

次に、2つの分数を足し合わせます。

$\frac{(4x+14y) + (25x-10y)}{10}$

分子の同類項をまとめます。

$4x + 25x = 29x$

$14y - 10y = 4y$

したがって、

$\frac{29x + 4y}{10}$

3. 最終的な答え

$\frac{29x + 4y}{10}$