2次関数 $f(x) = x^2 - 5x - 8$ において、$f(0)$, $f(3)$, $f(-4)$, $f(a+1)$ の値をそれぞれ求めよ。

1. 問題の内容

2次関数 $f(x) = x^2 - 5x - 8$ において、$f(0)$, $f(3)$, $f(-4)$, $f(a+1)$ の値をそれぞれ求めよ。

2. 解き方の手順

(1) $f(0)$ を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $0$ を代入します。

$f(0) = 0^2 - 5(0) - 8 = 0 - 0 - 8 = -8$

(2) $f(3)$ を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $3$ を代入します。

$f(3) = 3^2 - 5(3) - 8 = 9 - 15 - 8 = -14$

(3) $f(-4)$ を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $-4$ を代入します。

$f(-4) = (-4)^2 - 5(-4) - 8 = 16 + 20 - 8 = 28$

(4) $f(a+1)$ を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $a+1$ を代入します。

$f(a+1) = (a+1)^2 - 5(a+1) - 8 = a^2 + 2a + 1 - 5a - 5 - 8 = a^2 - 3a - 12$

3. 最終的な答え

(1) $f(0) = -8$

(2) $f(3) = -14$

(3) $f(-4) = 28$

(4) $f(a+1) = a^2 - 3a - 12$