2次関数 $y = 3x^2 - 6x + 3$ のグラフと $x$ 軸の共有点の座標を求めます。

代数学二次関数二次方程式因数分解グラフ共有点
2025/6/25

1. 問題の内容

2次関数 y=3x26x+3y = 3x^2 - 6x + 3 のグラフと xx 軸の共有点の座標を求めます。

2. 解き方の手順

グラフと xx 軸の共有点は、y=0y = 0 となる点の xx 座標です。したがって、次の2次方程式を解きます。
3x26x+3=03x^2 - 6x + 3 = 0
まず、両辺を3で割って簡略化します。
x22x+1=0x^2 - 2x + 1 = 0
次に、この2次方程式を因数分解します。
(x1)(x1)=0(x - 1)(x - 1) = 0
または
(x1)2=0(x-1)^2 = 0
したがって、x=1x = 1 が解となります。
x=1x=1 のとき、y=0y=0 なので、共有点の座標は (1,0)(1, 0) となります。

3. 最終的な答え

(1, 0)

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