画像に書かれた4つの問題を解きます。問題は以下の通りです。 * 0. 14x - 0.54 = 0.2x * 1. $13 - x = \frac{5x + 1}{6}$ * 2. $x^2 + 9x + 18$ (因数分解する) * 3. $9x^2 - 36$ (因数分解する)

1. 問題の内容

画像に書かれた4つの問題を解きます。問題は以下の通りです。

*

0. 14x - 0.54 = 0.2x

*

1. $13 - x = \frac{5x + 1}{6}$

*

2. $x^2 + 9x + 18$ (因数分解する)

*

3. $9x^2 - 36$ (因数分解する)

2. 解き方の手順

(1) $0.14x - 0.54 = 0.2x$

* $x$の項を右辺に集めます。

$-0.54 = 0.2x - 0.14x$

* 右辺を計算します。

$-0.54 = 0.06x$

* 両辺を0.06で割ります。

$x = \frac{-0.54}{0.06}$

* $x$を計算します。

$x = -9$

(2) $13 - x = \frac{5x + 1}{6}$

* 両辺に6を掛けます。

$6(13 - x) = 5x + 1$

* 左辺を展開します。

$78 - 6x = 5x + 1$

* $x$の項を右辺に、定数項を左辺に集めます。

$78 - 1 = 5x + 6x$

* 両辺を計算します。

$77 = 11x$

* 両辺を11で割ります。

$x = \frac{77}{11}$

* $x$を計算します。

$x = 7$

(3) $x^2 + 9x + 18$ (因数分解)

* 2つの数を探します。それらの数の積が18であり、それらの数の和が9です。これらの数は6と3です。

* したがって、式は次のように因数分解できます。

$(x + 6)(x + 3)$

(4) $9x^2 - 36$ (因数分解)

* まず、9を共通因数としてくくりだします。

$9(x^2 - 4)$

* 次に、$x^2 - 4$が差の二乗の形$(x^2-2^2)$をしているので、$(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)$の公式を使います。

$9(x - 2)(x + 2)$

3. 最終的な答え

* $0.14x - 0.54 = 0.2x$ の解: $x = -9$

* $13 - x = \frac{5x + 1}{6}$ の解: $x = 7$

* $x^2 + 9x + 18$ の因数分解: $(x + 6)(x + 3)$

* $9x^2 - 36$ の因数分解: $9(x - 2)(x + 2)$