与えられた2次方程式 $2x^2 + 3x - 1 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $2x^2 + 3x - 1 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

この2次方程式は因数分解が難しいので、解の公式を使用する。

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式によって

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられる。

今回の問題では、$a=2$, $b=3$, $c=-1$ なので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1)}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 8}}{4}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{17}}{4}$

したがって、解は $x = \frac{-3 + \sqrt{17}}{4}$ と $x = \frac{-3 - \sqrt{17}}{4}$ となる。

3. 最終的な答え

$x = \frac{-3 + \sqrt{17}}{4}, \frac{-3 - \sqrt{17}}{4}$