与えられた数式 $ \frac{a^2}{2} + \frac{\pi a^2}{16} $ を計算（簡略化）します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{a^2}{2} + \frac{\pi a^2}{16}$ を計算（簡略化）します。

2. 解き方の手順

まず、2つの項の分母を揃えるために、$\frac{a^2}{2}$ の分母と分子に $8$ を掛けます。

すると、

$\frac{a^2}{2} = \frac{8a^2}{16}$

となります。

次に、数式全体を書き換えます。

$\frac{a^2}{2} + \frac{\pi a^2}{16} = \frac{8a^2}{16} + \frac{\pi a^2}{16}$

共通の分母でまとめます。

$\frac{8a^2}{16} + \frac{\pi a^2}{16} = \frac{8a^2 + \pi a^2}{16}$

分子から $a^2$ をくくり出します。

$\frac{8a^2 + \pi a^2}{16} = \frac{(8+\pi)a^2}{16}$

3. 最終的な答え

$\frac{(8+\pi)a^2}{16}$