2次方程式 $3x^2 = 60$ を解き、$x = \pm \sqrt{\text{ウ}}$ の形で表す。

1. 問題の内容

2次方程式 $3x^2 = 60$ を解き、$x = \pm \sqrt{\text{ウ}}$ の形で表す。

2. 解き方の手順

与えられた方程式 $3x^2 = 60$ の両辺を 3 で割ると、

$$x^2 = 20$$

両辺の平方根を取ると、

$$x = \pm \sqrt{20}$$

$\sqrt{20}$ は $\sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$ と変形できるので、

$$x = \pm 2\sqrt{5}$$

したがって、$\text{アイ}$ には $\pm 2$ が入り、$\text{ウ}$ には 5 が入る。

3. 最終的な答え

$x = \pm 2 \sqrt{5}$