2次方程式 $x^2 - 10x + 5 = 0$ の解を求め、$x = ア \pm イ\sqrt{ウ}$ の形で答える問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 - 10x + 5 = 0$ の解を求め、$x = ア \pm イ\sqrt{ウ}$ の形で答える問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式 $x^2 - 10x + 5 = 0$ を解くために、解の公式を使用します。

解の公式は、2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解が

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられるというものです。

今回の問題では、$a = 1$, $b = -10$, $c = 5$ ですから、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4(1)(5)}}{2(1)}$

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 20}}{2}$

$x = \frac{10 \pm \sqrt{80}}{2}$

$x = \frac{10 \pm \sqrt{16 \times 5}}{2}$

$x = \frac{10 \pm 4\sqrt{5}}{2}$

$x = 5 \pm 2\sqrt{5}$

したがって、$x = 5 \pm 2\sqrt{5}$ となります。

3. 最終的な答え

ア = 5

イ = 2

ウ = 5

答え：$x = 5 \pm 2\sqrt{5}$