与えられた数 $-7i$, $1.8$, $3 + i$, $\frac{2}{3}$ を、虚数、実数、純虚数に分類する問題です。それぞれの種類に属する数をカンマ区切りで答えます。

1. 問題の内容

与えられた数 $-7i$, $1.8$, $3 + i$, $\frac{2}{3}$ を、虚数、実数、純虚数に分類する問題です。それぞれの種類に属する数をカンマ区切りで答えます。

2. 解き方の手順

* **実数:** 虚数単位 $i$ を含まない数です。

* $1.8$

* $\frac{2}{3}$

* **虚数:** $a + bi$ (ただし、$b \neq 0$) の形で表される数です。

* $3 + i$

* $-7i$

* **純虚数:** $bi$ (ただし、$b \neq 0$) の形で表される数です。実数部分が0の虚数です。

* $-7i$

上記の分類に基づき、問題の条件「それぞれ1回ずつしか用いることはできません」を満たすように調整します。 $-7i$ は虚数と純虚数の両方に該当しますが、純虚数として分類します。したがって、虚数は $3+i$ になります。

3. 最終的な答え

虚数：$3+i$

実数：$1.8, \frac{2}{3}$

純虚数：$-7i$