与えられた3つの命題について、それぞれ真偽を判断する必要がある。 (2) $x \leq -2$ (3) 実数$n$は有理数である。 (4) 自然数$n$は5で割り切れない数である。

1. 問題の内容

与えられた3つの命題について、それぞれ真偽を判断する必要がある。

(2) $x \leq -2$

(3) 実数$n$は有理数である。

(4) 自然数$n$は5で割り切れない数である。

2. 解き方の手順

(2) $x \leq -2$

これは不等式であるため真偽を判断できない。$x$の値によって真にも偽にもなりうる。

(3) 実数$n$は有理数である。

これは偽である。実数には有理数と無理数が含まれる。例えば、$n = \sqrt{2}$は実数だが、無理数である。したがって、すべての実数が有理数であるとは言えない。

(4) 自然数$n$は5で割り切れない数である。

これも偽である。自然数には5で割り切れる数が存在する。例えば、$n = 5$は自然数であり、5で割り切れる。したがって、すべての自然数が5で割り切れないとは言えない。

3. 最終的な答え

(2) 真偽を判断できない

(3) 偽

(4) 偽