二次方程式 $x^2 + 5x - 1 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 5x - 1 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないので、解の公式を用いる。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

である。

この問題では、$a = 1$, $b = 5$, $c = -1$ なので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 4}}{2}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{29}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-5 + \sqrt{29}}{2}, \frac{-5 - \sqrt{29}}{2}$