与えられた4つの不等式を解く問題です。 (1) $-5x+3 \leq 2x-4$ (2) $13x+5 \leq 3(2x-3)$ (3) $\frac{x}{4} - \frac{2x+1}{3} > \frac{1}{6}$ (4) $3.3 - 0.5x < 4.5 - 1.3x$

1. 問題の内容

与えられた4つの不等式を解く問題です。

(1) $-5x+3 \leq 2x-4$

(2) $13x+5 \leq 3(2x-3)$

(3) $\frac{x}{4} - \frac{2x+1}{3} > \frac{1}{6}$

(4) $3.3 - 0.5x < 4.5 - 1.3x$

2. 解き方の手順

(1) 不等式 $-5x+3 \leq 2x-4$ を解きます。

まず、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$-5x-2x \leq -4-3$

$-7x \leq -7$

両辺を-7で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$x \geq 1$

(2) 不等式 $13x+5 \leq 3(2x-3)$ を解きます。

まず、右辺を展開します。

$13x+5 \leq 6x-9$

$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$13x-6x \leq -9-5$

$7x \leq -14$

両辺を7で割ります。

$x \leq -2$

(3) 不等式 $\frac{x}{4} - \frac{2x+1}{3} > \frac{1}{6}$ を解きます。

まず、両辺に12をかけます。（4,3,6の最小公倍数）

$12 \cdot \frac{x}{4} - 12 \cdot \frac{2x+1}{3} > 12 \cdot \frac{1}{6}$

$3x - 4(2x+1) > 2$

$3x - 8x - 4 > 2$

$-5x > 6$

両辺を-5で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$x < -\frac{6}{5}$

(4) 不等式 $3.3 - 0.5x < 4.5 - 1.3x$ を解きます。

$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$-0.5x + 1.3x < 4.5 - 3.3$

$0.8x < 1.2$

両辺を0.8で割ります。

$x < \frac{1.2}{0.8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5$

3. 最終的な答え

(1) $x \geq 1$

(2) $x \leq -2$

(3) $x < -\frac{6}{5}$

(4) $x < \frac{3}{2}$