以下の4つの式を展開する問題です。 ① $(x+3)(x+4)$ ② $(x-2)(x-5)$ ③ $(a+2)(a-2)$ ④ $(x+6)^2$

1. 問題の内容

以下の4つの式を展開する問題です。

① $(x+3)(x+4)$

② $(x-2)(x-5)$

③ $(a+2)(a-2)$

④ $(x+6)^2$

2. 解き方の手順

① $(x+3)(x+4)$ の展開

分配法則を使って展開します。

$(x+3)(x+4) = x(x+4) + 3(x+4) = x^2 + 4x + 3x + 12 = x^2 + 7x + 12$

② $(x-2)(x-5)$ の展開

分配法則を使って展開します。

$(x-2)(x-5) = x(x-5) - 2(x-5) = x^2 - 5x - 2x + 10 = x^2 - 7x + 10$

③ $(a+2)(a-2)$ の展開

これは和と差の積の公式 $(A+B)(A-B) = A^2 - B^2$ を利用できます。

$(a+2)(a-2) = a^2 - 2^2 = a^2 - 4$

④ $(x+6)^2$ の展開

これは二乗の公式 $(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$ を利用できます。

$(x+6)^2 = x^2 + 2(x)(6) + 6^2 = x^2 + 12x + 36$

3. 最終的な答え

① $(x+3)(x+4) = x^2 + 7x + 12$

② $(x-2)(x-5) = x^2 - 7x + 10$

③ $(a+2)(a-2) = a^2 - 4$

④ $(x+6)^2 = x^2 + 12x + 36$