与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $\begin{cases} \frac{1}{3}x - \frac{1}{4}y = \frac{3}{2} \\ x + 2.5y = -2 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

$\begin{cases}

\frac{1}{3}x - \frac{1}{4}y = \frac{3}{2} \\

x + 2.5y = -2

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を解きやすい形に変形します。

1番目の式を12倍します。

$12 \times (\frac{1}{3}x - \frac{1}{4}y) = 12 \times \frac{3}{2}$

$4x - 3y = 18$

2番目の式を2倍します。

$2 \times (x + 2.5y) = 2 \times (-2)$

$2x + 5y = -4$

これにより、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases}

4x - 3y = 18 \\

2x + 5y = -4

\end{cases}$

2番目の式を2倍すると、$4x + 10y = -8$ となります。

$\begin{cases}

4x - 3y = 18 \\

4x + 10y = -8

\end{cases}$

2番目の式から1番目の式を引きます。

$(4x + 10y) - (4x - 3y) = -8 - 18$

$13y = -26$

$y = -2$

$y = -2$ を $x + 2.5y = -2$ に代入します。

$x + 2.5(-2) = -2$

$x - 5 = -2$

$x = 3$

3. 最終的な答え

$x = 3$

$y = -2$