$(5x - 2y)^2$ を展開せよ。

1. 問題の内容

$(5x - 2y)^2$ を展開せよ。

2. 解き方の手順

二項の平方の公式 $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を使用します。

この場合、$a = 5x$ で、$b = 2y$ です。

まず、$a^2$ を計算します。

$(5x)^2 = 25x^2$

次に、$-2ab$ を計算します。

$-2(5x)(2y) = -20xy$

最後に、$b^2$ を計算します。

$(2y)^2 = 4y^2$

これらの項を組み合わせます。

$(5x - 2y)^2 = (5x)^2 - 2(5x)(2y) + (2y)^2$

$= 25x^2 - 20xy + 4y^2$

3. 最終的な答え

$25x^2 - 20xy + 4y^2$