与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 \begin{align*} -2x + y &= -15 \\ 3y + 5x - 1 &= 42 \end{align*}

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

\begin{align*}

-2x + y &= -15 \\

3y + 5x - 1 &= 42

\end{align*}

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。

$3y + 5x - 1 = 42$

$5x + 3y = 42 + 1$

$5x + 3y = 43$

これで連立方程式は以下のようになります。

\begin{align*}

-2x + y &= -15 \\

5x + 3y &= 43

\end{align*}

1番目の式から $y$ を求めます。

$y = 2x - 15$

これを2番目の式に代入します。

$5x + 3(2x - 15) = 43$

$5x + 6x - 45 = 43$

$11x = 43 + 45$

$11x = 88$

$x = \frac{88}{11}$

$x = 8$

$x = 8$ を $y = 2x - 15$ に代入します。

$y = 2(8) - 15$

$y = 16 - 15$

$y = 1$

3. 最終的な答え

$x = 8$

$y = 1$