与えられた計算問題を解きます。具体的には、以下の6つの問題を解きます。 (1) $5+(-3) \times 2$ (2) $2 \times (-3)^2 - 22$ (3) $\frac{3x-2}{4} - \frac{x-3}{6}$ (4) $4(2x-y) - (7x-3y)$ (5) $52a^2b \div (-4a)$ (6) $6x^2y \times \frac{2}{9}y \div 8xy^2$

1. 問題の内容

与えられた計算問題を解きます。具体的には、以下の6つの問題を解きます。

(1) $5+(-3) \times 2$

(2) $2 \times (-3)^2 - 22$

(3) $\frac{3x-2}{4} - \frac{x-3}{6}$

(4) $4(2x-y) - (7x-3y)$

(5) $52a^2b \div (-4a)$

(6) $6x^2y \times \frac{2}{9}y \div 8xy^2$

2. 解き方の手順

(1) $5+(-3) \times 2$

まず掛け算を計算します。

$5 + (-6)$

次に足し算を計算します。

$5 - 6 = -1$

(2) $2 \times (-3)^2 - 22$

まず累乗を計算します。

$(-3)^2 = 9$

次に掛け算を計算します。

$2 \times 9 = 18$

最後に引き算を計算します。

$18 - 22 = -4$

(3) $\frac{3x-2}{4} - \frac{x-3}{6}$

通分します。分母を12にします。

$\frac{3(3x-2)}{12} - \frac{2(x-3)}{12}$

分子を計算します。

$\frac{9x-6}{12} - \frac{2x-6}{12}$

まとめます。

$\frac{9x-6 - (2x-6)}{12}$

$\frac{9x-6 - 2x + 6}{12}$

$\frac{7x}{12}$

(4) $4(2x-y) - (7x-3y)$

分配法則を使ってカッコを外します。

$8x - 4y - 7x + 3y$

同類項をまとめます。

$(8x - 7x) + (-4y + 3y)$

$x - y$

(5) $52a^2b \div (-4a)$

割り算を計算します。

$\frac{52a^2b}{-4a}$

係数を計算します。

$\frac{52}{-4} = -13$

文字の部分を計算します。

$\frac{a^2}{a} = a$

よって、

$-13ab$

(6) $6x^2y \times \frac{2}{9}y \div 8xy^2$

割り算を掛け算に直します。

$6x^2y \times \frac{2}{9}y \times \frac{1}{8xy^2}$

係数を計算します。

$6 \times \frac{2}{9} \times \frac{1}{8} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6}$

文字の部分を計算します。

$x^2y \times y \times \frac{1}{xy^2} = \frac{x^2y^2}{xy^2} = x$

よって、

$\frac{1}{6}x$

3. 最終的な答え

(1) -1

(2) -4

(3) $\frac{7x}{12}$

(4) $x - y$

(5) $-13ab$

(6) $\frac{1}{6}x$