与えられた式 $(x+y)^2 - 6(x+y) + 9$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+y)^2 - 6(x+y) + 9$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x+y = A$ とおくと、与えられた式は $A^2 - 6A + 9$ となります。

これは、$A$ に関する二次式であり、因数分解できる形になっています。

$A^2 - 6A + 9$ は、$(A - 3)^2$ と因数分解できます。

これは、$A^2 - 2 \cdot 3 \cdot A + 3^2$ であり、$(A - 3)^2$ の展開形であることからわかります。

つまり、$A^2 - 6A + 9 = (A-3)(A-3) = (A-3)^2$

ここで、$A = x+y$ を代入すると、

$(x+y-3)^2$ となります。

3. 最終的な答え

$(x+y-3)^2$