与えられた式 $(3a-2)(6a+5)$ を展開せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(3a-2)(6a+5)$ を展開せよ。

2. 解き方の手順

展開の公式 $(ax+b)(cx+d) = acx^2 + (ad+bc)x + bd$ を用いて展開する。

与えられた式 $(3a-2)(6a+5)$ に対して、$a=3$, $x=a$, $b=-2$, $c=6$, $d=5$ を適用する。

まず、$3a \times 6a = 18a^2$

次に、$3a \times 5 = 15a$

次に、$-2 \times 6a = -12a$

次に、$-2 \times 5 = -10$

したがって、

$(3a-2)(6a+5) = 18a^2 + 15a - 12a - 10$

同類項をまとめると、

$18a^2 + (15-12)a - 10 = 18a^2 + 3a - 10$

3. 最終的な答え

$18a^2 + 3a - 10$