与えられた式 $3ax^3 + 15ax^2 + 18ax$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $3ax^3 + 15ax^2 + 18ax$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、各項に共通な因数を見つけます。この場合、$3ax$ が共通因数です。

したがって、$3ax$ で式全体を括り出すことができます。

$3ax^3 + 15ax^2 + 18ax = 3ax(x^2 + 5x + 6)$

次に、括弧の中の二次式 $x^2 + 5x + 6$ を因数分解します。

$x^2 + 5x + 6$ を因数分解するには、足して5、掛けて6になる2つの数を見つける必要があります。

これらの数は2と3なので、$x^2 + 5x + 6$ は $(x + 2)(x + 3)$ と因数分解できます。

したがって、$3ax(x^2 + 5x + 6) = 3ax(x + 2)(x + 3)$ となります。

3. 最終的な答え

因数分解された式は $3ax(x + 2)(x + 3)$ です。