与えられた式 $(x + y + 1)^2 - 3(x + y + 1) + 2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x + y + 1)^2 - 3(x + y + 1) + 2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、$x + y + 1 = A$ と置換します。すると、与えられた式は

$A^2 - 3A + 2$

となります。

この式は、$A$についての2次式なので、因数分解できます。

$A^2 - 3A + 2 = (A - 1)(A - 2)$

次に、$A$ を $x + y + 1$ に戻します。

$(A - 1)(A - 2) = (x + y + 1 - 1)(x + y + 1 - 2)$

$(x + y + 1 - 1)(x + y + 1 - 2) = (x + y)(x + y - 1)$

3. 最終的な答え

$(x + y)(x + y - 1)$