与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式共通因数

2025/7/5

1. 問題の内容

与えられた式

9x^2 - 36

を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式全体から共通因数をくくりだします。

9x^2 - 36 = 9(x^2 - 4)

次に、

x^2 - 4

を因数分解します。これは、

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

という因数分解の公式を利用できます。

x^2 - 4 = x^2 - 2^2 = (x+2)(x-2)

したがって、

9x^2 - 36 = 9(x+2)(x-2)

となります。

3. 最終的な答え

9(x+2)(x-2)

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