問題は $(5x-2y)^2$ を展開することです。

代数学展開代数式二乗の公式
2025/7/5

1. 問題の内容

問題は (5x2y)2(5x-2y)^2 を展開することです。

2. 解き方の手順

(ab)2=a22ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 の公式を利用します。
この問題では、a=5xa = 5xb=2yb = 2y となります。
まず、a2a^2を計算します。
(5x)2=25x2(5x)^2 = 25x^2
次に、2ab-2abを計算します。
2(5x)(2y)=20xy-2(5x)(2y) = -20xy
最後に、b2b^2を計算します。
(2y)2=4y2(2y)^2 = 4y^2
したがって、
(5x2y)2=(5x)22(5x)(2y)+(2y)2=25x220xy+4y2(5x-2y)^2 = (5x)^2 - 2(5x)(2y) + (2y)^2 = 25x^2 - 20xy + 4y^2

3. 最終的な答え

25x220xy+4y225x^2 - 20xy + 4y^2

「代数学」の関連問題

与えられた不等式 $2x + 1 < 4x - 1 \leq 7$ を満たす $x$ の範囲を求めます。

不等式連立不等式一次不等式解の範囲
2025/7/5

はい、承知いたしました。画像に写っている問題のうち、8番と9番の問題について解説します。

式の展開順列組み合わせnPr階乗
2025/7/5

与えられた二次関数 $y=ax^2+bx+c$ のグラフから、$a, b, c, b^2-4ac$ の符号(正、負、0)を判定する問題です。

二次関数グラフ判別式符号
2025/7/5

$x = \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$, $y = \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}$ のとき、次の式の値を求めよ。 (1) $x^3y + ...

式の計算有理化因数分解平方根式の値
2025/7/5

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 \begin{align*} -2x + y &= -15 \\ 3y + 5x - 1 &= 42 \...

連立方程式一次方程式代入法
2025/7/5

2次関数 $f(x) = x^2 - 2ax + a + 2$ が与えられている。 (1) $y = f(x)$ の頂点の座標を求める。 (2) $y = f(x)$ がx軸と接するときの $a$ の...

二次関数二次方程式判別式平方完成グラフ
2025/7/5

$x^2 + y^2 = 4$ のとき、$ax + y^2$ の最大値と最小値を求める。ただし、$a$ は定数とする。

二次関数最大値最小値数式処理場合分け
2025/7/5

複素数 $z = \frac{1+i}{\sqrt{3}-i}$ について、以下の問いに答えます。 (1) $z^n$ が実数となるような最小の自然数 $n$ を求めます。 (2) $z^n$ が純虚...

複素数極形式ド・モアブルの定理
2025/7/5

$x^2 + y^2 = 4$ のとき、$ax + y^2$ の最大値と最小値を求めよ。ただし、$a$ は定数とする。

最大最小二次関数条件付き最大最小数式処理
2025/7/5

## 問題7

二次方程式判別式解の大小関係不等式
2025/7/5