与えられた連立方程式 $3x + 2y = 8x + 4y = 4$ を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式 $3x + 2y = 8x + 4y = 4$ を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を2つの式に分解します。

$3x + 2y = 8x + 4y$ と $8x + 4y = 4$

最初の式から $x$ と $y$ の関係を求めます。

$3x + 2y = 8x + 4y$

$0 = 5x + 2y$

$2y = -5x$

$y = -\frac{5}{2}x$

次に、2番目の式を簡略化します。

$8x + 4y = 4$

両辺を4で割ります。

$2x + y = 1$

ここで、$y = -\frac{5}{2}x$ を $2x + y = 1$ に代入します。

$2x - \frac{5}{2}x = 1$

両辺に2をかけます。

$4x - 5x = 2$

$-x = 2$

$x = -2$

次に、$x = -2$ を $y = -\frac{5}{2}x$ に代入します。

$y = -\frac{5}{2}(-2)$

$y = 5$

3. 最終的な答え

$x = -2$

$y = 5$