多項式 $A = 3x^2 + x - 1$ と $B = 2x^2 - 5x + 3$ が与えられています。$2A - B$ を計算した結果が $4x^2 + ax - 5$ となる時、$a$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

多項式 $A = 3x^2 + x - 1$ と $B = 2x^2 - 5x + 3$ が与えられています。$2A - B$ を計算した結果が $4x^2 + ax - 5$ となる時、$a$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$2A$ を計算します。

$2A = 2(3x^2 + x - 1) = 6x^2 + 2x - 2$

次に、$2A - B$ を計算します。

$2A - B = (6x^2 + 2x - 2) - (2x^2 - 5x + 3) = 6x^2 + 2x - 2 - 2x^2 + 5x - 3$

同類項をまとめます。

$2A - B = (6x^2 - 2x^2) + (2x + 5x) + (-2 - 3) = 4x^2 + 7x - 5$

$2A - B = 4x^2 + 7x - 5$ と $4x^2 + ax - 5$ を比較すると、$x$ の係数が異なることが分かります。

したがって、$a = 7$ であることが分かります。

3. 最終的な答え

7