$\alpha$と$\beta$が与えられているとき、$(\alpha - \beta)^2$を計算する問題です。代数学展開二項定理式の計算2025/6/241. 問題の内容α\alphaαとβ\betaβが与えられているとき、(α−β)2(\alpha - \beta)^2(α−β)2を計算する問題です。2. 解き方の手順(α−β)2(\alpha - \beta)^2(α−β)2 を展開します。(α−β)2=(α−β)(α−β)=α2−αβ−βα+β2=α2−2αβ+β2(\alpha - \beta)^2 = (\alpha - \beta)(\alpha - \beta) = \alpha^2 - \alpha\beta - \beta\alpha + \beta^2 = \alpha^2 - 2\alpha\beta + \beta^2(α−β)2=(α−β)(α−β)=α2−αβ−βα+β2=α2−2αβ+β2したがって、(α−β)2(\alpha - \beta)^2(α−β)2 は α2−2αβ+β2\alpha^2 - 2\alpha\beta + \beta^2α2−2αβ+β2 となります。具体的なα\alphaαとβ\betaβの値が与えられていれば、この式に代入して計算できます。もし問題文の前段でα+β\alpha+\betaα+βとαβ\alpha\betaαβが与えられていれば、(α−β)2=(α+β)2−4αβ(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta(α−β)2=(α+β)2−4αβという式を使うこともできます。ここでは、α\alphaαとβ\betaβが具体的に与えられていないので、展開した形を答えとします。3. 最終的な答え(α−β)2=α2−2αβ+β2(\alpha - \beta)^2 = \alpha^2 - 2\alpha\beta + \beta^2(α−β)2=α2−2αβ+β2または(α−β)2=(α+β)2−4αβ(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta(α−β)2=(α+β)2−4αβ(ただし、α+β\alpha + \betaα+βとαβ\alpha\betaαβの値が与えられている場合)