2次関数 $y = -x^2 - 4x - 5$ のグラフについて、グラフが上に凸か下に凸かを答え、頂点の座標を求める問題です。代数学二次関数グラフ平方完成頂点上に凸放物線2025/6/251. 問題の内容2次関数 y=−x2−4x−5y = -x^2 - 4x - 5y=−x2−4x−5 のグラフについて、グラフが上に凸か下に凸かを答え、頂点の座標を求める問題です。2. 解き方の手順まず、与えられた2次関数を平方完成します。y=−x2−4x−5y = -x^2 - 4x - 5y=−x2−4x−5y=−(x2+4x)−5y = -(x^2 + 4x) - 5y=−(x2+4x)−5y=−(x2+4x+4−4)−5y = -(x^2 + 4x + 4 - 4) - 5y=−(x2+4x+4−4)−5y=−((x+2)2−4)−5y = -((x + 2)^2 - 4) - 5y=−((x+2)2−4)−5y=−(x+2)2+4−5y = -(x + 2)^2 + 4 - 5y=−(x+2)2+4−5y=−(x+2)2−1y = -(x + 2)^2 - 1y=−(x+2)2−1上記の平方完成した式より、頂点の座標は (−2,−1)(-2, -1)(−2,−1) であることがわかります。また、x2x^2x2 の係数が負の数(-1)であるため、グラフは上に凸の放物線となります。3. 最終的な答えグラフは上に凸の放物線で、頂点の座標は (−2,−1)(-2, -1)(−2,−1) です。