放物線 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられており、$a$, $b$, $c$, $b^2 - 4ac$, $a+b+c$, $a-b+c$ の符号がそれぞれ正(>), ゼロ(=), 負(<)のいずれであるかを答える問題です。

1. 問題の内容

放物線 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられており、$a$, $b$, $c$, $b^2 - 4ac$, $a+b+c$, $a-b+c$ の符号がそれぞれ正(>), ゼロ(=), 負(<)のいずれであるかを答える問題です。

2. 解き方の手順

* $a$の符号：グラフが下に凸であることから、$a > 0$ なので、アは0。

* $b$の符号：軸の位置は $x = -\frac{b}{2a}$ であり、グラフから軸は正の領域にあることがわかる。$a > 0$ なので、$-\frac{b}{2a} > 0$。したがって、$b < 0$ となるので、イは2。

* $c$の符号：$y$切片は$c$の値である。グラフから、$y$切片は正の領域にあることがわかるので、$c > 0$ となるので、ウは0。

* $b^2 - 4ac$の符号：グラフが$x$軸と異なる2点で交わっているので、判別式 $b^2 - 4ac > 0$ となるので、エは0。

* $a+b+c$の符号：$x=1$のとき、$y = a(1)^2 + b(1) + c = a+b+c$ となる。グラフから、$x=1$のとき$y > 0$ なので、$a+b+c > 0$ となるので、オは0。

* $a-b+c$の符号：$x=-1$のとき、$y = a(-1)^2 + b(-1) + c = a-b+c$ となる。グラフから、$x=-1$のとき$y > 0$ なので、$a-b+c > 0$ となるので、カは0。

3. 最終的な答え

ア：0

イ：2

ウ：0

エ：0

オ：0

カ：0