放物線 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられた図のようになるとき、$a, b, c, b^2 - 4ac, a+b+c, a-b+c$ がそれぞれ0より大きいか、等しいか、小さいかを判断する問題です。

1. 問題の内容

放物線 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられた図のようになるとき、$a, b, c, b^2 - 4ac, a+b+c, a-b+c$ がそれぞれ0より大きいか、等しいか、小さいかを判断する問題です。

2. 解き方の手順

* **ア: $a$ について**

グラフは下に凸なので、$a > 0$です。 したがって、選択肢は0です。

* **イ: $b$ について**

グラフの軸は $x = -\frac{b}{2a}$で与えられます。図から、軸は$x < 0$の範囲にあります。また、$a > 0$であるため、$-\frac{b}{2a} < 0$なので、$b > 0$です。したがって、選択肢は0です。

* **ウ: $c$ について**

$c$は$y$切片を表します。グラフから、$y$切片は負なので、$c < 0$です。したがって、選択肢は2です。

* **エ: $b^2 - 4ac$ について**

グラフは$x$軸と異なる2点で交わっているので、判別式$b^2 - 4ac > 0$です。したがって、選択肢は0です。

* **オ: $a + b + c$ について**

$y = ax^2 + bx + c$ に $x = 1$ を代入すると、$y = a + b + c$ となります。グラフから、$x = 1$のとき、$y < 0$なので、$a + b + c < 0$です。したがって、選択肢は2です。

* **カ: $a - b + c$ について**

$y = ax^2 + bx + c$ に $x = -1$ を代入すると、$y = a - b + c$ となります。グラフから、$x = -1$のとき、$y > 0$なので、$a - b + c > 0$です。したがって、選択肢は0です。

3. 最終的な答え

ア: 0

イ: 0

ウ: 2

エ: 0

オ: 2

カ: 0